Вправи
Вправи: 1228
Готова відповідь до завдання 1228 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1228. Сторони прямокутника пропорційні числам 2 і 5, а точка перетину діагоналей віддалена від однієї зі сторін на 9 см менше,
ніж від другої. Знайди периметр прямокутника.
Дано: прямокутник ABCD; AB : BC = 2 : 5;
OP < OM на 9 см.
Знайти: PABCD.
Розв’язання
Нехай АВ = 2х см, ВС = 5х см, тоді ОР = 12 АВ = х см;
ОМ = 12ВС = 12 • 5х = 2,5 х см.
ОМ = ОР + 9;
2,5х = х + 9;
2,5х – х = 9;
1,5х = 9;
х = 6.
АВ = 2 • 6 = 12 (см); ВС = 5 • 6 = 30 (см).
PABCD = 2(AB + BC) = 2(12 + 30) = 84 (см).
Відповідь: 84 см.