Вправи
Вправи: 1193
Готова відповідь до завдання 1193 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1193. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 12 см.
Знайди площі трикутників, на які бісектриса прямого кута ділить
даний трикутник.
Дано: ∆АВС (∠С = 90°); АС = 12 см;
ВС = 6 см; СК – бісектриса.
Знайти: S∆CKA, S∆CKB.
Розв’язання
S∆ABC = 12 • BC • AC = 12 • 6 • 12 = 36 (см2).
За властивістю бісектриси:
AKKB = ACBC = 126 = 21.
S∆CKAS∆CKB = 12 •AK •CH12 •KB •CH = AKKB = 21.
Нехай S∆CKB = x см2, тоді S∆CKA = 2x см2.
x + 2x = 36;
3x = 36;
x = 12.
S∆CKB = 12 см2; S∆CKA = 2 • 12 = 24 см2.
Відповідь: 12 см2; 24 см2.