Вправи

Вправи: 1191

Готова відповідь до завдання 1191 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

Текстова відповідь

1191. У трикутнику ABC AB = 8 см, BC = З2 см, ∠B = 45°.

Знайди його площу.

∆ABC — даний трикутник, у якого AB = 8 см; BC = 32; ∠B = 45°.

Проведемо CK ⊥ AB. ∆CKB — прямокутний, ∠B = 45°, тому ∠BCK = 90° – 45° = 45°. Тому ∆BKC — рівнобедрений. BK = KC; Нехай BK = x (см), тоді KC = x см; BC = 32 (см). За теоремою Піфагора x² + x² = (32)²; 2x² = 18; х² = 9; x = 3.

CK = 3 (см), CK ⊥ AB; S_ABC = 12 • AB • CK = 12 • 8 • 3 = 12 (см²).