Вправи
Вправи: 1190
Готова відповідь до завдання 1190 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1190. Висота трикутника, проведена до основи, дорівнює 4 м, а кути при його основі дорівнюють 30° і 45°. Знайди площу трикутника.
У ∆ABC : BK ⊥ AC;
∠A = 30°; ∠C = 45°. ∆ABK — прямокутний, так як ∠A = 30°, то
AB = 2 • BK = 2 • 4 = 8 (м).
За теоремою Піфагора AK = AB2-BK2 = 82-42 = 48 = 43.
∆BKC — прямокутний, так як ∠C = 45°, то ∆BKC рівнобедрений
BK = KC = 4 м.
AC = AK + KC = 43+ 4.
S∆ABC = 12 • AC • BK = 12 (43 + 4) • 4 = 83 + 8 (м2).