Вправи

Вправи: 1192

Готова відповідь до завдання 1192 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

1192. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 4 м і 6 м. Знайдіть площі трикутників, на які бісектриса прямого кута ділить даний — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

1192. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 4 м і 6 м. Знайдіть площі трикутників, на які бісектриса прямого кута ділить даний трикутник.

∆ABC — прямокутний, AC = 4 см, BC = 6 см, CL — бісектриса, тоді ALBL = 46 = 23. Оскільки в трикутниках ACL, LCB висота CK — спільна, то S∆ACLS∆LCB = 12AL• CK12BL• CK = ALBL = 23. Оскільки S_∆ABC = 4•62 = 12 (м²), то S_∆ACL = 12•22+3 = 4,8 (м²),

S_∆LCB = 12•32+3 = 7,2 (м²).

Відповідь: 4,8 і 7,2 м².