Вправи
Вправи: 1196
Готова відповідь до завдання 1196 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1196. Висота CH прямокутного трикутника ABC ділить гіпотенузу на відрізки 1 дм і 9 дм. Обчисли площу чотирикутника ACBK, де K — середина CH.
∆ABC — прямокутний, ∠C = 90°, CH ⊥ AB; HB = 1 дм; AH = 9 дм.
∆ACH ~ ∆CBH. AHCH = CHHB; CH2 = AH • HB = 9, CH = 3 (дм).
K — середина CH, тому
CK = KH = 1,5 дм.
SACBK = S∆ABK – S∆AHK – S∆KHB;
S∆ABC = 12 • AB • СH = 12 • (9 + 1) • 3 = 15 (дм2).
S∆AHK = 12 • AH • KH = 12 • 9 • 1,5 = 6,75 (дм2).
S∆KHB = 12 • KH • HB = 12 • 1 • 1,5 = 0,75 (дм2).
SACBK = 15 – 6,75 – 0,75 = 7,5 (дм2).