Вправи
Вправи: 1197
Готова відповідь до завдання 1197 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1197. Сторони трикутника АВС дорівнюють 13 см, 13 см і 10 см. Обчисли площу чотирикутника АВСМ, де М — середина висоти ВН, проведеної до основи трикутника.
Дано: ∆АВС; АС = 10 см; АВ = ВС = 13 см; М – середина ВН.
Знайти: SABCM.
Розв’язання
Висота ВН також є медіаною.
АН = НС = 10 : 2 = 5 см.
∆АНВ (∠Н = 90°):
ВН2 = АВ2 – АН2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144; ВН = 12 см.
ВМ = МН = 12 : 2 = 6 см.
S∆ABC = 12 • AC • BH = 12 • 10 • 12 = 60 (см2);
S∆АМС = 12 • AC • МH = 12 • 10 • 6 = 30 (см2);
SABCM = S∆ABC – S∆AMC = 60 – 30 = 30 (см2).
Відповідь: 30 см2.