Вправи: 1200

1200. Обчисли площу марки (мал. 21.15), якщо її розміри 46,82 х 46,82 х 69,60 мм. Скористайся калькулятором, а відповідь округли до десятих.

Дано: ∆АВС; АС = 69,6 мм,

АВ = ВС = 46,82 мм.

Знайти: S_∆ABC.

Розв’язання

Висота ВН також є медіаною.

НС = 12АС = 12 • 69,6 = 34,8 (мм);

∆ВНС (∠Н = 90°): ВН² = ВС² – НС² = 46,82² – 34,8² = 2192,1124 – 1211,04 = 981,0724.

ВН = 981,0724 = 31,32 (мм).

S_∆ABC = 12AC • BH = 12 • 69,6 • 31,32 = 1081,47 ≈ 1081,5 (мм²).

Відповідь: 1081,5 мм².