Вправи
Вправи: 1145
Готова відповідь до завдання 1145 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1145. Знайди площу рівнобічної трапеції, якщо її діагоналі
перпендикулярні і середня лінія дорівнює а.
ABCD — трапеція, AB = CD, AC ⊥ BD. ∆BOC і ∆AOD — прямокутні і рівнобедрені.
Проведемо OK ⊥ BC, OL ⊥ AD, тоді KO = BK = 12ВС, LO = AL = 12 AD, KL = KO + OL = 12ВС + 12 AD = BC+AD2 = a.
SABCD = BC+AD2 • KL = a • a = a2.
Відповідь: а2.