Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бевз1144

Вправи

Вправи: 1144

Готова відповідь до завдання 1144 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

1144. Площа трапеції 72 см2, а її основи і висота пропорційні числам 1, 2 і 3. Знайди середню лінію трапеції. — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

1144. Площа трапеції 72 см², а її основи і висота пропорційні числам 1, 2 і 3. Знайди середню лінію трапеції.

ABCD — трапеція.

BC : AD : BK = 1 : 2 : 3.

Нехай BC = х; AD = 2х; BK = Зх. Тоді S = 1x+2x2 • 3х або 72 см² (за умовою).

Отже, 1x+2x2 • 3х = 72;

Зх • Зх = 144; 9x² = 144; x² = 16; х = 4.

BC = 4 (см), AD = 2 • 4 = 8 (см).

BK = 3 • 4 = 12 (см). MN — середня лінія трапеції.

MN = BC+AD2 = 4+82 = 6 см.

Відповідь: MN = 6 см.