Вправи: 1136

1136. Знайди площу трапеції, зображеної на малюнку 20.18, якщо розміри марки 46,82 х 46,82 х 69,60 мм. Скористайся калькулято–ром, а відповідь округли до десятих.

Дано: ABCD – трапеція; ∠A = ∠B = 90°; AC = CD = 46,82 мм; AD = 69,90 мм.

Знайти: S_ABCD.

Розв’язання

∆ACD – рівнобедрений, тоді висота СН також є медіаною.

HD = 12AD = 12 • 69,6 = 34,8 (мм).

∆CHD (∠H = 90°):

CH² = CD² – HD² = 46,82² – 34,8² = 2192,1124 – 1211,04 = 981,0724; CH = 981,0724 = 31,32 (мм);

S_ABCD = BC+AD2 • CH; BC = AH = 34,8 мм.

S_ABCD = 34,8+69,62 • 31,32 = 1634,9 (мм²).

Відповідь: 1634,9 мм².