Вправи: 1135

1135. У ромбі АВСD з вершини тупого кута D до сторони ВС проведено перпендикуляр DK. ВК = 4 см, КС = 6 см. 1. Визнач довжину перпендикуляра DК (у см). 2. Обчисли площу ромба АВСD.

Дано: ABCD – ромб; DK ⊥ BC;

BK = 4 см; КС = 6 см.

Знайти:

1. DK;

BC = BK + KC = 4 + 6 = 10 (см);

DC = BC = 10 см.

∆DKC (∠K = 90°):

DK² = DC² – KC² = 10² – 6² = 100 – 36 = 64;

DK = 8 см.

2. S_ABCD

S_ABCD = BC • DK = 10 • 8 = 80 (см²).

Відповідь: 1) 8 см; 2) 80 см².