Вправи

Вправи: 1112

Готова відповідь до завдання 1112 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

Текстова відповідь

1112. Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 70 см, а радіус

вписаного кола 25 см. Знайди площу трапеції.

ABCD — трапеція, у якої AB = CD = 70 см.

O — центр вписаного кола; r = 25 см.

OK ⊥ BC; OM ⊥ AD; OK = r; OM = r. KM — висота трапеції KM = 2r = 2 • 25 = 50 (см). Оскільки в трапецію вписане коло, то суми протилежних сторін трапеції рівні, тобто

BC + AD = AB + CD = 70 + 70 = 140 (см).

S_ABCD = BC+AD2 • BK = 1402 • 50 = 3500 (см²).