Вправи
Вправи: 1111
Готова відповідь до завдання 1111 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1111. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 12 см і 18 см, а діагональ 17 см. Знайди площу трапеції (мал. 20.16).
ABCD — рівнобічна трапеція,
BC = 12 см; AD = 18 см; BD = 17 см.
Проведемо BK ⊥ AD; CM ⊥ AD, маємо: BCMK — прямокутник, тому KM = 12 см, тоді AK + MD = 18 – 12 = 6 см. ∆ABK = ∆DCM.
∠K = ∠M = 90°, AB = DC (за умовою). BK = CM (відстань між паралельними прямими).
Звідси AK = MD, так як AK + MD = 6 см, то AK = 3 см; MD = 3 см.
Тоді KD = KM + MD = 12 + 3 = 15 см. Розглянемо ∆BKD — прямокутний; BD = 17 см — гіпотенуза, KD = 15 см — катет.
За теоремою Піфагора:
BK = 172- 152 = 289-225 = 64 = 8 (см).
S = BC+AD2 • BK = 12+182 • 8 = 120 (см2).