Вправи
Вправи: 1114
Готова відповідь до завдання 1114 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1114. Обчисли площу прямокутної трапеції, у якої дві менші
сторони дорівнюють по 6 см, а більший кут 135°.
ABCD — трапеція, ∠A = ∠B = 90°; ∠C = 135°. AB = BC = 6 см.
Проведемо BK ⊥ AD. Маємо:
ABCK — квадрат, тому CK = 6 см;
AK = 6 см. ∆CKD — прямокутний, ∠DCK = 135° – 90° = 45°, тому ∠CDK = 45°. Отже, ∆CKD — рівнобедрений.
KD = CK = 6 см;
AD = AK + KD = 6 + 6 = 12 (см).
SABCD = BC+AD2 • AB = 6+122 • 6 = 54 (см2).