Вправи
Вправи: 773
Готова відповідь до завдання 773 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
773. З вершини тупого кута ромба проведено дві висоти. Відстань
між кінцями висот дорівнює половині більшої діагоналі. Знайдіть кути
ромба.
∆ACD ~ ∆KHD.
Звідси ADKD = ACKH = 2.
Тоді АК = KD; AK = 12AD;
AD = AB; АК = 12АВ.
У ∆АВК : АК — катет; AB — гіпотенуза.
Оскільки АК = 12АВ, тоді ∠ABK = 30°; ∠BAK = 60°. У ромбі ABCD:
∠A = ∠C = 60°; ∠B = ∠D = 120°.