Вправи
Вправи: 772
Готова відповідь до завдання 772 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
772. У рівнобедрений трикутник вписано прямокутник так, що його діагоналі відповідно паралельні бічним сторонам трикутника. Знайдіть відношення, в якому вершини прямокутника ділять бічні сторони, починаючи від вершин основи.
КN ∥ АВ; МР ∥ ВС. Звідси МВNО — паралелограм, тому MB = NO = 12d (d — діагональ прямокутника).
AM ∥ KN; MN ∥ AC, тому AMNK — паралелограм. Звідси AM = d.
AM : MB = d : 12 d = 2 : 1.
Аналогічно CN : NB = 2 : 1.