Вправи

Вправи: 719

Готова відповідь до завдання 719 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.

Геометрія, 8 клас · Вправи

719. У коло з радіусом R вписано трикутник ABC зі сторонами BC = а і AB = с. Доведіть, що висоту hb до третьої сторони трикутника можна — ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда

Текстова відповідь

719. У коло з радіусом R вписано трикутник ABC зі сторонами BC = а і AB = с. Доведіть, що висоту h_b до третьої сторони трикутника можна обчислити за формулою: h_b = ac2R.

Проведемо діаметр BD.

∠ВАС = ∠BDC (вписані кути, спираються на одну хорду BC). ∠BMA = 90° (ВМ ⊥ АС). ∠BCD = 90° (вписаний, спирається на діаметр). ∆АВМ ~ ∆DBC (за двома кутами). Тоді ABBD = BMBC aбо c2R = hba.

Звідси h_b = ac2R.

Текстова відповідь

719. У коло з радіусом R вписано трикутник ABC зі сторонами BC = а і AB = с. Доведіть, що висоту hb до третьої сторони трикутника можна обчислити за формулою: hb = ac2R.

719. У коло з радіусом R вписано трикутник ABC зі сторонами BC = а і AB = с. Доведіть, що висоту h_b до третьої сторони трикутника можна обчислити за формулою: h_b = ac2R.