Вправи: 718

718. Знайдіть відповідні висоти двох подібних трикутників з коефіцієнтом подібності k, якщо: 1) сума цих висот дорівнює 36, k = 2; 2) різниця цих висот дорівнює 10, k = 23.

Відношення відповідних висот трикутника дорівнює коефіцієнту.

1) Нехай x — одна висота, тоді 36 – x — друга висота.

36-xx = 2; 36x – 1 = 2; 36x = 3;

х = 12 — висота одного трикутника; 36 – 12 = 24 — висота другого трикутника.

2) x; x + 10 — висоти. xx+10 = 23; 3x = 2x + 20; x = 20 — одна з висот; 20 + 10 = 30 — друга з висот.