Вправи
Вправи: 510
Готова відповідь до завдання 510 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
510. Кут між дотичною і хордою, що проходить через точку дотику, вимірюється половиною дуги, яка лежить між його сторонами (мал. 238). Доведіть.
Нехай BА — дотична, В — точка дотику, ВС — хорда. Проведемо діаметр BD, тоді ∪BCD = 180°, ∪DC = 2∠DBC.
∠ABC = 90° – ∠CBD = 90° – 12∪DC = 12 • 180° – 12∪ DC = 12(180° – ∪DC) = 12∪BC.
Отже, кут між дотичною і хордою, що проходить через точку дотику,
вимірюється половиною дуги, що лежить між його сторонами.