Вправи
Вправи: 508
Готова відповідь до завдання 508 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
508. Доведіть, що центром кола, описаного навколо прямокутного трикутника, є середина гіпотенузи.
Якщо ∠ABC = 90°, то ∪ADC = 2∠АВС = 2 • 90° = 180°.
Тоді ∠AOC = ∪ADС = 180°.
Отже, точки А, О, С лежать на одній прямій і АО = ОС — як радіуси.
Отже, центром кола, описаного навколо прямокутного трикутника, є середина гіпотенузи.