Вправи
Вправи: 509
Готова відповідь до завдання 509 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
509. Доведіть, що медіана прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, розбиває його на два рівнобедрених трикутники.
Нехай ∆АВС — прямокутний (∠C = 90°). Опишемо коло навколо цього трикутника, тоді АО = ОС = ОВ, отже, ∆АОС і ∆СОВ — рівнобедрені.
Отже,медіанапрямокутноготрикутника, проведена до гіпотенузи, розбиває його на два рівнобедрених трикутника.