Вправи: 507

507. Центральний кут на n° більший за вписаний кут, що спирається на ту саму дугу. Знайдіть градусну міру кожного з цих кутів, якщо:

1) n = 35°; 2) n = 45°.

∠AOC = ∠ABC + n°.

Оскільки ∠AOC = 2∠ABC, то 2∠ABC = ∠ABC + n°, то ∠ABC = n°, ∠AОС = 2∠ABC = 2n°.

1) Якщо n = 35°, то ∠ABC = 35°, ∠AOC = 2 • 35° = 70°.

2) Якщо n = 45°, то ∠ABC = 45°, ∠AOC = 2 • 45° = 90°.

Відповідь: 1) 35° і 70°; 2) 45° і 90°.