Вправи
Вправи: 504
Готова відповідь до завдання 504 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
504. Хорда ділить коло на дві дуги, одна з яких в n раз більша за другу. Знайдіть вписані кути, які спираються на цю хорду, якщо:
1) n = 3; 2) n = 4.
Нехай ∪ADB = n∪АСВ.
Тоді, ∪ADB = 360° • nn+1; ∪ACB = 360° • 1n+1.
∠ADB = 12∪ACB = 12 • 360°n+1;
∠ACB = 12∪ADB = 12 • 360° • nn+1.
1) Якщо n = 3, то ∠ADB = 12 • 360°3+1 = 45°.
∠ACB = 12 • 360° • n3+1 = 135°.
2) Якщо n = 4 ,то ∠ADB = 12 • 360°4+1 = 36°;
∠ACB = 12 • 360° • 44+1 = 144°.
Відповідь: 1) 45° або 135°; 2) 36° або 144°.