Вправи
Вправи: 268
Готова відповідь до завдання 268 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
268. У чотирикутнику діагоналі точкою їх перетину діляться навпіл, а один кут — прямий. Доведіть, що цей чотирикутник є прямокутником.
ABCD — чотирикутник. DO = OB; AO = OC; ∠A = 90°.
Якщо в чотирикутнику діагоналі точкою перетину діляться навпіл, то цей чотирикутник є паралелограмом.
DC ∥ AB; AD ∥ ВС; ∠A + ∠D = 180°;
∠D = 180° – ∠A = 180° – 90° = 90°;
∠D + ∠C = 180°; ∠C = 90°;
∠A = ∠C = 90°; ∠D = ∠B = 90°.
Якщо у паралелограма всі кути прямі, то цей паралелограм — чотирикутник.