Вправи
Вправи: 271
Готова відповідь до завдання 271 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
271. Доведіть, що в прямокутному трикутнику медіана, проведена з вершини прямого кута, дорівнює половині гіпотенузи.
∆ABC — прямокутний; ∠BCA = 90°; CO — медіана.
Доведемо, що СО = 12АВ.
Проведемо BD ∥ АС; AD ∥ ВС; ABCD — паралелограм. ∠С + ∠A = 180°; ∠A = ∠C = 90°. ABCD — прямокутник, діагоналі прямо–кутника рівні і в точці перетину діляться навпіл.
ОВ = OА = OD = ОС; ОС = 12АВ, що й треба було довести.