Вправи
Вправи: 267
Готова відповідь до завдання 267 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
267. Доведіть, що коли в чотирикутнику діагоналі рівні і у точці перетину діляться навпіл, то такий чотирикутник є прямокутником.
ABCD — чотирикутник.
AC = BD; АО = ОС; DO = OB.
∆DOC = ∆ВОА; ∆COD = ∆AOD (за двома сторонами і кутом між ними). З їх рівності маємо: ∠1 = ∠2, отже DC = AB і DC ∥ AB.
ABCD — паралелограм, у якого діагоналі рівні, тому він є прямокутником.