Вправи
Вправи: 265
Готова відповідь до завдання 265 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
265. Доведіть, що сума відстаней від точки, яка лежить на основі рівнобедреного трикутника, до його бічних сторін, дорівнює висоті, проведеній з вершини основи.
Нехай дано рівнобедрений ∆ABC. AC = ВС.
М — точка, яка лежить на основі рівнобедреного трикутника.
МК ⊥ AC, відстань від точки М до сторони АС. МР ⊥ ВС, відстань від точки М до сторони ВС.
СЕ — висота, проведена з вершини до основи.
MF ∥ ВС; ця пряма відтинає від даного трикутника рівнобедрений трикутник, за властивістю висот, проведених до бічних сторін рівнобедреного трикутника MK + МР = СE.