Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бурда1257

Вправи

Вправи: 1257

Готова відповідь до завдання 1257 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.

Геометрія, 8 клас · Вправи

1257. Знайдіть площу рівнобічної трапеції з бічною стороною с і перпендикулярною до неї діагоналлю d, якщо основи трапеції відносяться — ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда

Текстова відповідь

1257. Знайдіть площу рівнобічної трапеції з бічною стороною с і перпендикулярною до неї діагоналлю d, якщо основи трапеції відносяться, як 3 : 5.

Нехай ABCD — рівнобічна трапеція; AB = CD = с; AC = d; AC ⊥ CD;

ВС : AD = 3 : 5.

∆ACD : AD² = AC²+ CD²;

AD² = d² + c²;

AD = d2+ c2; BC = 3c2+ d25;

CK ⊥ AD; CD² = AD • KD;

c² = xc2+ d2; KD = x = c2c2+ d2;

CK² = h² = c² – c4c2+ d2 = c4+ c2d2- c4c2+ d2 = c2d2c2+ d2;

S_тр.= BC+AD2 • CK = 3c2+ d25+ c2+ d22 • cdc2+ d2 = 35+ 1cd2 = 85cd2 = 4cd5. CK = cdc2+ d2;

Відповідь: 4cd5.