Вправи
Вправи: 1239
Готова відповідь до завдання 1239 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1239. Бічні сторони трапеції утворюють з її основою кути 45° і 30°.
Знайдіть площу трапеції, якщо її менша основа дорівнює висоті
завдовжки 6 см.
Дано: ABCD – трапеція; ∠A = 45°;
∠D = 30°; BC = BH = 6 см.
Знайти: SABCD.
Розв'язання
∆АНВ (∠Н = 90°):
∠АВН = 90° – ∠А = 90° – 45° = 45°.
Тоді ∆АНВ – рівнобедрений і АН = ВН = 6 см.
∆CMD (∠M = 90°): CM = BH = 6 см.
tg D = CMMD; MD = CMtgD = 6tg 30° = 6• 31 = 63 (см).
AD = AH + HM + MD = AH + BC + MD = 6 + 6 + 63 = 12 + 63 (см).
SABCD = BC+ AD2 • BH;
SABCD = 6+12+632 • 6 = (18 + 63) • 3 = 54 + 183 = 18(3 + 3) см2.
Відповідь: 18(3 + 3) см2.