Вправи: 1236

1236. Основи трапеції дорівнюють а і b, а висота — h. Знайдіть площу трапеції, якщо: 1) а = 10 см, b = 0,8а, h = а;

2) а = 2 дм, b = 0 ,75а, h = 0,5а.

Дано: ABCD – рівнобічна трапеція з основами a і b, c – бічна сторона.

Знайти: S_ABCD.

Розв'язання

1) а = 24 см; b = 12 cм; с = 10 см.

АН = 12(AD – BC) = 12(24 – 12) = 12 • 12 = 6 (см).

∆АНВ (∠Н = 90°) – єгипетський з коефіцієнтом 2.

АН = 6 см; АВ = 10 см, тоді ВН = 4 • 2 = 8 (см).

S_ABCD = BC+ AD2 • BH; S_ABCD = 12+242 • 8 = 144 (см²).

2) а = 14 см; b = 8 cм; с = 5 см.

АН = 12 (AD – BC) = 12 (14 – 8) = 12 • 6 = 3 (см).

∆АНВ (∠Н = 90°) – єгипетський.

АB = 5 см; АH = 3 см, тоді ВН = 4 см.

S_ABCD = BC+ AD2 • BH; S_ABCD = 8+142 • 4 = 44 (см²)

Відповідь: 1) 144 см²; 2) 44 см².