Вправи
Вправи: 834
Готова відповідь до завдання 834 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
834. Дві паралельні прямі перетинають одну зі сторін кута з вершиною M у точках А і С, а другу — відповідно в точках В і D. Знайдіть відрізки MA і MC, якщо MB : BD = 2 : 3 і MA + MC = 14 см.
За узагальненою теоремою Фалеса MBBD = MAAC, 23 = MAAC. AC – MC = MA, 23 = MAMC- MA.
Нехай МА = з (см), тоді МС = 14 – х (см).
23 = х14-х-х; 23 = х14-2х;
2(14 – 2х) = Зх; 28 – 4х = Зх; 7х = 28;
х = 28 : 7; x = 4. MA = 4 см, МС = 14 – 4 = 10 см.
Відповідь: МА = 4 см, МС = 10 см.