Вправи

Вправи: 836

Готова відповідь до завдання 836 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.

Геометрія, 8 клас · Вправи

836. На медіані BD трикутника ABC позначено точку M так, що BM : MD = 3 : 2. Пряма AM перетинає сторону BC у точці Е. У якому — ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк

Текстова відповідь

836. На медіані BD трикутника ABC позначено точку M так, що BM : MD = 3 : 2. Пряма AM перетинає сторону BC у точці Е. У якому відношенні точка E ділить сторону BC, рахуючи від вершини В?

Проведемо DК ∥ АЕ. Розглянемо ∆АЕС, т. D — середина АС, DК ∥ АЕ, тоді за теоремою Фалеса т. K — середина ЕС. Розглянемо ∆DВК: МЕ ∥ DК, ВМ : МD = 3 : 2, то за теоремою Фалеса ВЕ : ЕК = 3 : 2.

ВЕ = Зх, ЕК = 2х, ЕК = КС = 2х.

ЕС = 2х + 2х = 4х, BEEC = 3x4x = 34.

Відповідь: BEEC = 34.