Вправи
Вправи: 784
Готова відповідь до завдання 784 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
784. Знайдіть площу трапеції, зображеної на рисунку 231 (розміри дано в сантиметрах).
S = a+b2 • h, де а = ВС = 24 см, b = АD = 36 см, h — висота. Виконаємо додаткову побудову: висоту СN (СN ⊥ АD), якщо ВС ∥ АD і СD — січна.
За ознакою паралельності прямих маємо: ∠ВСD + ∠D = 180° (внутрішні односторонні), ∠D = 180° – 150° = 30°.
Розглянемо ∆СND — прямокутний (∠N = 90°).
За властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°, маємо:
СN = 12 СD, СN = 20 : 2 = 10 (см).
S = 24+362 • 10 = 60 • 5 = 300 (см2).
Відповідь: S = 300 см2.