Вправи
Вправи: 742
Готова відповідь до завдання 742 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
742. Знайдіть висоту прямокутного трикутника, проведену до
гіпотенузи, якщо його катети дорівнюють 10 см і 24 см.
Нехай дано ∆АВС, ∠С = 90°, СВ = 10 см, АС = 24 см, СК – висота. Знайдемо СК.
Розглянемо ∆АВС, ∠С = 90°, за теоремою Піфагора
АВ2 = АС2 + СВ2; АВ2 = 242 + 102; АВ2 = 576 + 100;
АВ2 = 676; АВ = 26 см. S∆ABC = 12АС • ВС;
S∆ABC = 12СК • АВ; 12АС • ВС = 12СК • АВ;
АС • ВС = СК • АВ; 24 • 10 = СК • 26; СК = 24•1026;
СК = 12•1013; СК = 12013 = 9313 см.
Відповідь: СК = 9313 см.