Вправи
Вправи: 740
Готова відповідь до завдання 740 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
740. Знайдіть площу рівностороннього трикутника, сторона
якого дорівнює а.
Нехай дано рівносторонній ∆АВС, АВ = ВС = АС = а. Знайдемо S∆ABC. Проведемо висоту ВК. S∆ABC = 12ВК • АС.
Розглянемо ∆АВК, ∠СК = 90°, АВ = а, ∠А = 60° (оскільки ∆АВС — рівносторонній), sin∠А = BKAB; sin60° = BKa; 32 = BKa; ВК = a32. = 12 • a32 • a = a234.
Відповідь: площа рівностороннього трикутника a234.