Вправи
Вправи: 741
Готова відповідь до завдання 741 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
741. Знайдіть площу рівнобедреного прямокутного трикутника,
гіпотенуза якого дорівнює с.
Нехай дано ∆АВС, ∠С = 90°, АС = СВ, АВ = с. Знайдемо S∆ABC. S∆ABC = 12АС • СВ.
Оскільки ∆АВС – рівнобедрений прямокутний, то ∠A = ∠В = 45°.
sin∠В = ACAB; sin45° = АСс; 22 = АСс; AC = 2с2;
AC = CB = 2с2. S∆ABC = 12 • 2с2 • 2с2 = с24.
Відповідь: S∆ABC = с24.