Вправи
Вправи: 626
Готова відповідь до завдання 626 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
626. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює β,
висота, проведена до бічної сторони, — h. Знайдіть основу
трикутника.
Нехай дано ∆ABC – рівнобедрений AB = BC, ∠В = β, AK ⊥ BC, AK = h. Знайдемо AC. Розглянемо рівнобедрений ∆ABC.
∠А + ∠В + ∠С = 180°, ∠А + ∠С = 180° – β; ∠А = ∠С = 180- β2 = 90° – β2 (як кути при основі рівнобедреного трикутника).
Розглянемо ∆АКС, ∠К = 90°.
sin∠C = AKAC; sin(90° – β2) = hAC; cosβ2 = hAC; AC = hcosβ2.
Відповідь: АС = hcosβ2.