Вправи
Вправи: 622
Готова відповідь до завдання 622 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
622. Висота BD трикутника ABC ділить сторону AC на відрізки AD і CD так, що AD = 12 см, CD = 4 см. Знайдіть сторону BC, якщо
∠A = 30°.
Розглянемо ∆ABD, ∠D = 90°. tg∠А = BDAD; tg30° = BD12; 13 = BD12;
BD = 123 = 1233 = 43 см.
Розглянемо ∆BDC, ∠D = 90°, за теоремою Піфагора ВС2 = BD2 + DC2; ВС2 = (43)2 + 42; ВС2 = 48 + 6; ВС2 = 64; ВС = 8 см.
Відповідь: ВС = 8 см.