Вправи: 615

615. У прямокутному трикутнику один із катетів дорівнює 12 см, а тангенс прилеглого кута — 0,75. Знайдіть другий катет і гіпотенузу трикутника.

Нехай дано ∆АВС, ∠С = 90°, ВС = 12 см, ∠B = 0,75. Знайдемо АС і АВ.

tg∠B = ACCB; 0,75 = AC12; АС = 0,75 • 12 = 34 • 2 = 9 см.

За теоремою Піфагора АВ² = АС² + ВС²; АВ² = 9² + 12²; АВ² = 81 + 144; АВ² = 225; АВ = 15 см.

Відповідь: АВ = 15 см, АС = 9 см.