Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк613

Вправи

Вправи: 613

Готова відповідь до завдання 613 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.

Геометрія, 8 клас · Вправи

613. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а косинус — ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк

Текстова відповідь

613. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а косинус

одного з гострих кутів — 0,8. Знайдіть катети трикутника.

Нехай дано ∆ABC, ∠C = 90°, АВ = 10 см, соs∠B = 0,8.

Знайдемо АС і СВ.

cos∠B = BCAB; 0,8 = BC10; ВС = 10 • 0,8 = 8 см.

За теоремою Піфагора АВ² = АС² + ВС²;

АС² = АВ² – ВС²; АС² = 10² – 8²; АС² = 100 – 64; АС² = 36; АС = 6 см.

Відповідь: АС = 6 см, ВС = 8 см.