Вправи: 612

612. У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 17 см, а синус одного з гострих кутів — 817. Знайдіть катети трикутника.

Нехай дано ∆ABC, ∠C = 90°, AB = 17 см, sin∠A = 817. Знайдемо AC і CB.

sin∠A = СВАВ; 817 = СВ17; CB = 8 •1717 = 8 см.

За теоремою Піфагора AB² = АС² + ВС²;

АС² = AB² – ВС²; АС² = 17² – 8²; АС² = 289 – 64; АС² = 225; АС = 15 см.

Відповідь: СВ = 8 см, АС = 15 см.