Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк589

Вправи

Вправи: 589

Готова відповідь до завдання 589 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.

Геометрія, 8 клас · Вправи

589. У трикутнику ABC відомо, що ∠C = 90°, BC = 41 см, AC = 20 см. — ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк

Текстова відповідь

589. У трикутнику ABC відомо, що ∠C = 90°, BC = 41 см, AC = 20 см.

Знайдіть косинуси гострих кутів трикутника.

За теоремою Піфагора маємо: АВ² = АС² + СВ²;

АВ² = 41² + 20² = 1681 + 400 = 2081;

АВ = 2081 см. За означенням косинуса гострого кута прямокутного трикутника маємо:

cos∠A = ACAB; cos ∠B = CBAB; cos∠A = 202081 = 2020812081;

cos∠B = 412081 = 4120812081.

Відповідь: cos∠A = 2020812081; cos∠B = 4120812081.