Вправи
Вправи: 588
Готова відповідь до завдання 588 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
588. У трикутнику ABC відомо, що ∠C = 90°, BC = 77 см, AB = 125 см. Знайдіть синуси гострих кутів трикутника.
За теоремою Піфагора маємо: АВ2 = АС2 + СВ2; АС2 = АВ2 – СВ2; АС2 = 1252 – 772 = (125 – 77)(125 + 77) = 48 • 202;
АС = 48 •202 = 16 •3 •202 = 4606 або АС2 = 1252 – 772 = 15 625 – 5929 = 9696.
За означенням синуса гострого кута у прямокутному трикутнику маємо:
sin∠A = CBAB; sin∠B = ACAB; sin∠A = 77125;
sin∠B = 4606125.
Відповідь: sin∠A = 77125; sin∠B = 4606125.