Вправи

Вправи: 585

Готова відповідь до завдання 585 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.

Геометрія, 8 клас · Вправи

Текстова відповідь

585. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см і 2 см.

Знайдіть: 1) тангенс кута, прилеглого до більшого катета; 2) синус кута, протилежного меншому катету; 3) косинус кута, прилеглого до більшого катета.

За теоремою Піфагора маємо: AC² = AB² + BC²;

AC² = З² + 2² = 9 + 4 = 13; AC = 13 cм. За умовою AB > ВС, отже, BC — менший катет, AB — більший катет. За означенням тригонометричних функцій гострого кута маємо:

1) tgα = BCAB; tgα = 23;

2) sinα = BCAC; sinα = 213 = 21313;

3) cosα = ABAC; cosα = 313 = 31313.

Відповідь: sinα = 21313; cosα = 31313; tgα = 23.