Вправи
Вправи: 584
Готова відповідь до завдання 584 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
584. Катет і гіпотенуза прямокутного трикутника відповідно дорівнюють 8 см і 10 см. Знайдіть: 1) синус кута, який лежить проти меншого катета; 2) косинус кута, який прилягає до більшого катета;
3) тангенс кута, протилежного меншому катету.
За теоремою Піфагора маємо: АС2 = АВ2 + ВС2; АВ2 = АС2 – ВС2;
АВ2 = 102 – 82 = 100 – 64 = 36; АВ = 6 см. Отже, АВ < ВС, тому АВ — менший катет, ВС — більший катет. За означенням тригонометричних функцій гострого кута маємо: 1) sinα = ABAC; sinα = 610 = 35;
2) cosα = BCAC; cosα = 810 = 45; 3) tgα = ABBC; tgα = 68 = 34.
Відповідь: sinα = 35; cosα = 45; tgα = 34.