Вправи: 54

54. Дано паралелограм ABCD і трикутник MKN. Чи можуть одночасно виконуватися рівності ∠A = ∠M, ∠B = ∠K , ∠C = ∠N?

Нехай дано паралелограм АВСD і ∆МКN. Перевіримо, чи можуть виконуватися одночасно рівності ∠А = ∠М, ∠В = ∠K, ∠С = ∠N.

Оскільки у паралелограма ∠А = ∠С (як протилежні), то дані рівності можуть виконуватися тільки, якщо ∠М = ∠N, тобто ∆МКN буде рівнобедрений або рівносторонній.