Вправи
Вправи: 53
Готова відповідь до завдання 53 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
53. У паралелограмі ABCD відомо, що ∠C = 30°, висота BH, проведена до сторони CD, дорівнює 7 см, а периметр паралелограма — 46 см. Знайдіть сторони паралелограма.
Нехай АВСD — паралелограм, ∠С = 30°, ВН — висота, ВН = 7 см,
РАВСD = 46 см.
Знайдемо сторони АВ, ВС, СD і АD.
Розглянемо ∆ВСН: ∠Н = 90°, ∠С = 30°. ВН — катет, що лежить напроти кута 30°.
ВН = 12ВС, ВС = 2 • ВН, ВС = 2 • 7 = 14 см.
ВС = АD = 14 см (як протилежні сторони паралелограма).
AВ + ВС = PABCD : 2, AВ + ВС = 46 : 2 = 23 см, AВ = 23 – 14 = 9 см.
АВ = DС = 9 см (як протилежні сторони паралелограма).
Відповідь: ВС = АD = 14 см, АВ = ВС = 9 см.