Вправи
Вправи: 468
Готова відповідь до завдання 468 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
468. На стороні AC трикутника ABC позначили точку D таку, що
∠ABD = ∠C, AB = 20 см, BC = 28 см, AC = 40 см. Знайдіть невідомі сторони трикутника ABD.
За умовою ∠АСВ = ∠АВD, ∠A — спільний кут ∆АDВ і ∆АСВ. За І ознакою подібності трикутників маємо: ∆АDВ ~ ∆АСВ. За означенням подібних фігур маємо:
ADAB = DBCB = ABAC; AD20 = DB28 = 2040; AD20 = 12;
AD = 202 = 10 (см). DB28 = 12; DB = 282 = 14 (см).
Відповідь: AD = 10 см, DB = 14 см.