Вправи: 470

470. Чи може прима перетинати дві сторони рівнобедреного трикутника, відтинаючи від нього трикутник, йому подібний, і не бути паралельною третій стороні?

Якщо ∠С = ∠AЕF, тоді ∆АВС — рівнобедрений, АВ = ВС. За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо: ∠А = ∠С. Отримали: ∠А = ∠С і ∠С = ∠АЕF, тоді ∠А = ∠АЕF. ∆АFЕ — рівнобедрений (АF = FE). За І ознакою подібності трикутників маємо: ∠А — спільний кут, ∠AEF = ∠С. ∆АFЕ ~ ∆АВС.